1 . 如图，正三棱柱的所有边长都相等，为线段的中点，为侧面内的一点（包括边界，异于点），过点、、作正三棱柱的截面，则截面的形状不可能是（       ）

   

A．五边形	B．四边形
C．等腰三角形	D．直角三角形

2 . 如图，在正方体中，点Q在线段上运动（包括端点），则（       ）
   

A．直线与直线互相垂直

B．直线与直线是异面直线

C．存在点Q使得直线与直线所成的角为45°

D．当Q是线段的中点时，二面角的平面角的余弦值为

3 . 如图，在矩形ABCD中，，，M是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点A到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.

      

(1)当点M与端点D重合时，证明：平面；
(2)求三棱锥的体积的最大值；
(3)设直线CD与平面所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值.

4 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作，其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，，是直角圆锥底面圆的两条不同的直径，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在某条直径，使得

B．若，则三棱锥体积的最大值为

C．对于任意直径，直线与直线互为异面直线

D．若，则异面直线与所成角的余弦值是

5 . 如图，在直三棱柱中，，，，动点在内（包括边界上），且始终满足，则动点的轨迹长度是______.

6 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，，且，则其内切球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，为的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)设直线与底面所成角的正切值为，，，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 三棱锥的侧棱上分别有三点E，F，G，且，则三棱锥与的体积之比是（       ）

A．6

B．8

C．12

D．24

9 . 已知两条不重合的直线，平面，（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 如图，三棱柱中，四边形和四边形均为菱形，，，．

(1)求证：；
(2)求直线和平面所成角的正弦值．