1 . 如图，菱形的边长为6，对角线交于点，，将沿折起得到三棱锥，点在底面的投影为点．

（1）求证：；
（2）当为的重心时，求到平面的距离．

2 . 若直线平面，直线平面，则直线a与直线b的位置关系为（       ）

A．异面

B．相交

C．平行

D．平行或异面

3 . 如图，四棱锥S-ABCD中，底面是边长为的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，SO平面ABCD且，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体中，下面结论正确的有________.

①平面；②；③平面；④异面直线与所成的角为.

5 . 如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值.

6 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，为直角，平面，，且.

（1）求证：；
（2）若，求二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，底面.

（1）当为何值时，平面？证明你的结论；
（2）若在边上至少存在一点，使，求的取值范围.

8 . 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，．在梯形中，，且，，平面．

（Ⅰ）求证：．
（II）求四棱锥与三棱锥体积的比值．

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：；
（2）若，求二面角平面角的余弦值.

10 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）