1 . 设有下列四个命题：
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
：过空间中任一点有且仅有一个平面.
：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
：若直线
平面
，直线
平面，则
.
则上述命题中（ ）是真命题.
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.：过空间中任一点有且仅有一个平面.：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.：若直线平面，直线平面，则.则上述命题中（ ）是真命题.
| A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则（ ）
| A．PB与AC垂直 |
| B．点P到点A，B，C，V的距离相等 |
| C．PB与VA平行 |
| D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA |
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2021-01-18更新
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250次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
分别是棱
，
的中点.求证：
（1）
∥平面
；
（2）
.
中，侧面底面，，，分别是棱，的中点.求证：（1）
∥平面；（2）
.
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2020-05-01更新
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736次组卷
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6卷引用：2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题
2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题江苏省徐州市2020届高三下学期考前模拟(四模)数学试题（已下线）专题15 空间线面位置关系的证明-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省徐州市2020届高三（6月份）高考数学考前模拟试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知矩形
和直角梯形
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
和直角梯形，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2020-03-26更新
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669次组卷
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4卷引用：2020届江苏省南京一中高三上学期期中数学试题
5 . 如图（1），边长为
的正方形
中，
，
分别为
、
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
，，
沿，
，
折起，使、、
三点重合于点
，如图（3）.
（1）求证：
；
（2）求二面角
最小时的余弦值.
的正方形中，，分别为、上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将，，沿，，折起，使、、三点重合于点，如图（3）.（1）求证：
；（2）求二面角
最小时的余弦值.
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2020-01-11更新
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470次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
6 . 如图，在长方体
中，
，
，点在棱上移动．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面所成的角；
（3）当为的中点时，求三棱锥
的体积.
中，，，点在棱上移动．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成的角；（3）当
为的中点时，求三棱锥的体积.
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2019-12-01更新
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443次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）
7 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
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2019-06-10更新
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14743次组卷
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67卷引用：2019年江苏省高考数学试卷
2019年江苏省高考数学试卷江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题15 空间线面位置关系的证明-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年10月9日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习——空间线面位置关系（1）吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
中，，
.若平面分别与棱
相交于点
且
平面.
求证:（1）
；
（2）
.
中，， .若平面分别与棱相交于点且平面.求证:（1）
；（2）
.
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2019-05-15更新
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4516次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学2019届高三3月月考数学试题
江苏省泰州中学2019届高三3月月考数学试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．
中，平面，底面是菱形．（1）求证：
；（2）若平面
与平面的交线为，求证：．
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2019-05-08更新
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510次组卷
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2卷引用：江苏省江阴市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，E，F分别为BC，CD的中点，且
平面
求证：
平面PBD；
平面PEF．
中，底面ABCD是矩形，，E，F分别为BC，CD的中点，且平面求证：
平面PBD；平面PEF．
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