名校
解题方法
1 . 如图，在四边形
中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，二面角
等于60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-05-12更新
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1695次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 如图，在梯形中，
，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若异面直线与
所成角的余弦值为
，求二面角
余弦值的大小.
中，，，，现将沿翻折成直二面角.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若异面直线
与所成角的余弦值为，求二面角余弦值的大小.
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2019-01-22更新
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3804次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 关于不同的直线
与不同的平面
，有下列四个命题：
①
， 
，且
，则
②
， 
，且
，则
③， ，且，则 ④， ，且，则
其中正确的命题的序号是
与不同的平面，有下列四个命题：①
， ，且，则 ②， ，且，则③
， ，且，则 ④， ，且，则其中正确的命题的序号是
| A．① ② | B．②③ | C．①③ | D．③④ |
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2018-01-19更新
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1042次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如图1所示，平面多边形
中，四边形为正方形，
，
，沿着将图形折成图2，其中
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
中，四边形为正方形，，，沿着将图形折成图2，其中，为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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2017-12-17更新
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619次组卷
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4卷引用：辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题
辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（A卷）【校级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（文）试题2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题
2013·江苏·高考真题
5 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，过作
，垂足为
，点
，
分别是棱
，
的中点．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求证：
．
中，平面平面，，，过作，垂足为，点，分别是棱，的中点．（
）求证：平面平面．（
）求证：．
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2016-12-02更新
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5328次组卷
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16卷引用：辽宁省本溪市高一期末数学试题
（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2014-2015学年江苏省新丰中学高一下学期第二次学情调研数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高一上学期期末数学试卷北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题陕西省西安电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题广西贺州市平桂高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题广东省佛山市碧桂园学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
