名校
解题方法
1 . 已知球的半径为1（单位：
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）A．棱长为 的正方体 |
B．底面边长为的正方形，高为 的长方体 |
C．底面边长为 ，高为 的正三棱锥 |
D．底面边长为，高为 的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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389次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为正方体内部及其表面上的一动点，且
，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（ ）
中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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634次组卷
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3卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
名校
3 . 如图所示，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
为棱
的中点，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求与平面
所成角的大小.
中，底面是正方形，平面，，为棱的中点，为中点. (1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）
中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）A．存在点M使得 |
B．四棱锥外接球的表面积为 |
C．直线PC与直线AD所成角为 |
D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥 的体积是 |
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2023-05-11更新
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3030次组卷
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9卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何初步四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期（强基班）第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（四）福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 正方体ABCD-
的棱长为a，E在棱
上运动(不含端点)，则（ ）
的棱长为a，E在棱上运动(不含端点)，则（ ）A．侧面 中不存在直线与DE垂直 |
B．平面 与平面ABCD所成二面角为 |
C．E运动到的中点时， 上存在点P，使BC∥平面AEP |
D．P为中点时，三棱锥 体积不变 |
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2023-04-18更新
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1090次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
6 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，
，设二面角
的大小为
，
是
的中点，当变化时，下列说法正确的是（ ）
中，，，，，设二面角的大小为，是的中点，当变化时，下列说法正确的是（ ）A．存在，使得 |
B．存在，使得 平面 |
| C．点在某个球面上运动 |
D．当 时，三棱锥外接球的体积为 |
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2023-01-16更新
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1424次组卷
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5卷引用：浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
7 . 正方体中，P为
的中点，则直线PB与AC所成的角为________ ．
中，P为的中点，则直线PB与AC所成的角为
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，
，
、
分别是棱
、
的中点.
(1)证明：
；
(2)线段
上是否存在点，使得
平面
?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，、分别是棱、的中点.(1)证明：
；(2)线段
上是否存在点，使得平面?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2022-09-29更新
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939次组卷
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8卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面ABCD是等腰梯形，若
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，
，则下列结论成立的是（ ）
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，，则下列结论成立的是（ ）A． |
B． |
C．∠FEG即二面角 的平面角 |
| D．异面直线DA与BP所成角是∠GEC |
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2022-07-08更新
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519次组卷
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5卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第四次检测数学试题
名校
10 . 如图，在平面四边形
中，
，
，M为的中点，现将
沿翻折，得到三棱锥
，记二面角
的大小为
，
，下列说法正确的是（ ）
中，，，M为的中点，现将沿翻折，得到三棱锥，记二面角的大小为，，下列说法正确的是（ ）A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C． 与平面 所成角的正切值最大为 |
D．记三棱锥外接球的球心为O，则 的最小值为 |
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2022-06-25更新
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565次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
