解题方法
1 . 如图所示，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍.
(1)求证：
；
(2)若Р是侧棱
的中点，
，求C到平面
的距离.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍. (1)求证：
；(2)若Р是侧棱
的中点，，求C到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，
为棱
上一点，
于点
，则
面积的最大值为______ ；此时，三棱锥
的外接球表面积为______ ．
中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为 的外接球表面积为
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2023-03-24更新
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2475次组卷
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8卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题（已下线）专题09 立体几何初步江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
名校
3 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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2023-03-18更新
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1125次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图，在阳马
中，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，平面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：.
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2023-02-26更新
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1102次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
平面PAC；
(2)已知点M是线段PD上的一点，且
，当三棱锥
的体积为1时，求实数
的值.
中，平面ABCD，，，且，，.(1)求证：
平面PAC；(2)已知点M是线段PD上的一点，且
，当三棱锥的体积为1时，求实数的值.
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2022-02-14更新
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314次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
平面
，
分别是PB､CD的中点.
（1）证明：
平面PAD；
（2）若
平面AEF，求四棱锥
的体积.
中，底面ABCD是矩形，平面，分别是PB､CD的中点.（1）证明：
平面PAD；（2）若
平面AEF，求四棱锥的体积.
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2021-10-05更新
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508次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图在三棱柱
中，
平面
，
，点
为的中点.
（1）求证：
（2）若
时，求点
到平面
的距离
.
中，平面，，点为的中点.（1）求证：
（2）若
时，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，圆锥PO中，AB是圆O的直径，且AB＝4，C是底面圆O上一点，且AC＝2
，点D为半径OB的中点，连接PD.
（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.
，点D为半径OB的中点，连接PD.（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.
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2020-06-07更新
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405次组卷
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4卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，
，平面
平面
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，证明：
中，底面为梯形，，平面平面是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，证明：
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2020-03-16更新
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688次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2018-2019学年高一下学期联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-28更新
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443次组卷
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10卷引用：贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（理）试题贵州省六盘水市六枝特区六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2019届浙江省丽水、湖州、衢州市高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
