1 . 所有棱长均为6的三棱锥，其外接球和内切球球面上各有一个动点，则线段长度的最大值为__________.

2 . 已知菱形中，对角线交于点，，将沿着折叠，使得， ，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

3 . 如图，一块正方体形木料的上底面有一点E，经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直， 写出作该直线的方法_____________________

4 . 在三棱柱中，平面，为正三角形，，则与平面所成角的正切值为________.

5 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线的动点（点与不重合），则下列结论正确的有__________.

①存在点，使得平面平面；
②分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，存在点，使得；
③对任意的点，都有；
④对任意的点的面积都不等于.

6 . 如图，在正方体中，直线与平面所成角的正切值为______.

7 . 在四棱锥中，，则三棱锥外接球的表面积为______________．

8 . 已知等腰直角的斜边在平面内，与所成角为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______.

9 . 三棱锥中，，底面是边长为3的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为_______.

10 . 已知三棱锥中，平面BCD，，， ，则三棱锥的外接球的表面积为_____.