1 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升．燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查，现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)求的值及样本数据的第50百分位数；
(2)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率．

2 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B			E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

(1)画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；
   
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
(3)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
参考公式：，，.

3 . 已知，则方程有实根的概率为______．

4 . 已知数据的平均数为，中位数为，方差为，极差为由这数据得到新数据，其中，则所得新数据（       ）

A．平均数是3

B．中位数是3

C．方差是9

D．极差是3

5 . 某学校随机抽取100名考生的某次考试成绩，按照，，，，（满分100分）分为5组，制成如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于75分）.已知第4组的频数的2倍等于第3组和第5组的频数和；第5组的频率的平方等于第1组和第4组的频率的乘积.
   
(1)求频率分布直方图中的值，并估计抽取的100名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从第3组、第4组、第5组中按分层抽样的方法抽取6人，并从中选出3人，求这3人中至少有1人来自第4组的概率.

6 . 互不相等的4个正整数从小到大排序为，，，若它们的和为12，且这4个数据的极差是中位数的2倍，则这4个数据的上四分位数为_____.

7 . 某企业利用随机数表对生产的800个零件进行抽样测试，先将800个零件进行编号，编号分别为001，002，003，…，800从中抽取20个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号是______.

8 . 某校对2022年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
   
请完成以下问题：
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均数；
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.

9 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，使用按男女学生人数比例分配的分层抽样方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图：
   
(1)已知样本中分数在的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数；
(2)试估计测评成绩的第三四分位数；
(3)已知样本中男生与女生的比例是3：1，男生样本的均值为69，方差为180，女生样本的均值为73，方差为200，求总样本的方差.

10 . 目前，全国所有省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.已知某班甲、乙同学都选了物理和地理科目，且甲同学的另一科目会从化学、生物、政治这3科中选1科，乙同学的另一科目会从化学、生物这2科中选1科，则甲、乙所选科目相同的概率是__________.