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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

1 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：

，并整理得到如下频率分布直方图.

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间

内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

2023-08-11更新 | 577次组卷 | 37卷引用：青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2023·陕西商洛·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 清明期间，某校为缅怀革命先烈，要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动，学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一、初二、初三3个年级的学生人数之比为

，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得到如下数据.

年级人数方式	初一年级	初二年级	初三年级
前往革命烈士纪念馆	2a-1	8	10
线上网络	a	b	2

(1)求

，

的值；
(2)从该校各年级被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生人任选两人，求这两人是同一个年级的概率.

2023-06-06更新 | 249次组卷 | 8卷引用：青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行､也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行､第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组；

（观看时长均在

内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图

(1)求a的值，并估计样本数据的中位数；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在

和

的学生中抽取6人､现从这6人中随机抽取3人分享观看感想，求抽取的3人中恰有2人的观看时长在

的概率.

2023-01-29更新 | 728次组卷 | 6卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题

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21-22高一下·青海·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由散点图画求近似回归直线用回归直线方程对总体进行估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某企业投资两个新型项目，投资新型项目

的投资额

（单位：十万元）与纯利润

（单位：万元）的关系式为

，投资新型项目

的投资额

（单位：十万元）与纯利润

（单位：万元）的散点图如图所示．

（1）求

关于

的线性回归方程；
（2）若该企业有一笔资金

（万元）用于投资

两个项目中的一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？
附：回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

．

2022-07-22更新 | 346次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系

名校

5 . 一个盒子中装有

支圆珠笔，其中

支一等品，

支二等品，大小质地完全相同，若从中随机取出

支，则与事件“取出

支一等品和

支二等品”互斥的事件有（）

A．取出的支笔中，至少支一等品	B．取出的支笔中，至多支二等品
C．取出的支笔中，既有一等品也有二等品	D．取出的支笔中，没有二等品

2022-07-22更新 | 1198次组卷 | 9卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动，开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：