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| 共计 23 道试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成

两组，每组100只，其中

组小鼠给服甲离子溶液，

组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记

为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于

”，根据直方图得到

的估计值为

.
（1）求乙离子残留百分比直方图中

的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

2019-06-09更新 | 41877次组卷 | 109卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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16-17高一下·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

真题名校

2 . 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 24530次组卷 | 86卷引用：青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2011·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计

真题名校

3 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

中的

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

2019-01-30更新 | 7096次组卷 | 120卷引用：青海省海东市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系

名校

4 . 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（　　）

A．对立事件	B．不可能事件
C．互斥但不对立事件	D．不是互斥事件

2017-12-08更新 | 13385次组卷 | 13卷引用：【全国市级联考】青海省西宁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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2017·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

真题名校

5 . 为了研究某班学生的脚长

（单位厘米）和身高

（单位厘米）的关系，从该班随机抽取

名学生，根据测量数据的散点图可以看出

与

之间有线性相关关系，设其回归直线方程为

．已知

，

．该班某学生的脚长为

，据此估计其身高为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 8475次组卷 | 66卷引用：青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行､也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行､第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组；

（观看时长均在

内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图

(1)求a的值，并估计样本数据的中位数；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在

和

的学生中抽取6人､现从这6人中随机抽取3人分享观看感想，求抽取的3人中恰有2人的观看时长在

的概率.

2023-01-29更新 | 734次组卷 | 6卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

7 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：

，并整理得到如下频率分布直方图.

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间

内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

2023-08-11更新 | 709次组卷 | 38卷引用：青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系

名校

8 . 一个盒子中装有

支圆珠笔，其中

支一等品，

支二等品，大小质地完全相同，若从中随机取出

支，则与事件“取出

支一等品和

支二等品”互斥的事件有（）

A．取出的支笔中，至少支一等品	B．取出的支笔中，至多支二等品
C．取出的支笔中，既有一等品也有二等品	D．取出的支笔中，没有二等品