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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 12901次组卷 | 19卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据循环结构框图计算输出结果

真题名校

解题方法

根据流程图计算结果

2 . 执行下面的程序框图，输出的

（）

A．21

B．34

C．55

D．89

2023-06-09更新 | 10689次组卷 | 15卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差统计新定义

真题名校

3 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为

，

．试验结果如下：

试验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
伸缩率	545	533	551	522	575	544	541	568	596	548
伸缩率	536	527	543	530	560	533	522	550	576	536

记

，记

的样本平均数为

，样本方差为

．
(1)求

，

；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果

，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）

2023-06-09更新 | 21480次组卷 | 22卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径几何概型-角度型

真题名校

解题方法

几何意义法解决几何概型问题

4 . 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域

内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 18098次组卷 | 11卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题

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2023·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

真题名校

5 . 鸢是鹰科的一种鸟，《诗经·大雅·旱麓》曰：“鸢飞戾天，鱼跃余渊”. 鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名，寓意鹏程万里、前途无量.通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度（单位：cm），绘制散点图如图所示，计算得样本相关系数为

，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为

，根据以上信息，如下判断正确的为（）

A．花瓣长度和花萼长度不存在相关关系

B．花瓣长度和花萼长度负相关

C．花萼长度为7cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是

2023-06-08更新 | 8971次组卷 | 17卷引用：2023年天津高考数学真题

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

6 . 有一组样本数据

，其中

是最小值，

是最大值，则（）

A．

的平均数等于

的平均数

B．

的中位数等于

的中位数

C．

的标准差不小于

的标准差

D．

的极差不大于

的极差

2023-06-08更新 | 32426次组卷 | 38卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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2022·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

真题名校

7 . 为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：

）的分组区间为

，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）

A．8

B．12

C．16

D．18

2022-08-09更新 | 10832次组卷 | 21卷引用：2022年新高考天津数学高考真题

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2007·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

简单随机抽样的概率

真题名校

8 . 一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为_________．

2022-11-23更新 | 866次组卷 | 10卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷Ⅱ）

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

由茎叶图计算中位数由茎叶图计算平均数计算古典概型问题的概率

真题名校

9 . 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

2022-06-09更新 | 18801次组卷 | 31卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

10 . 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 23104次组卷 | 43卷引用：2022年高考全国甲卷数学（文）真题

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