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解析
| 共计 116 道试题
1 . 从某台机器一天产出的零件中,随机抽取10件作为样本,测得其质量如下(单位:克):,记样本均值为,样本标准差为.
(1)求
(2)将质量在区间内的零件定为一等品.
①估计这台机器生产的零件的一等品率;
②从样本中的一等品中随机抽取2件,求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P.
2023-02-06更新 | 497次组卷 | 6卷引用:黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题
2 . 某经销商采购了一批水果,根据某些评价指标进行打分,现从中随机抽取20筐(每筐1kg),得分数据如下:17,23,29,31,34,40,46,50,51,51,58,62,62,68,71,78,79,80,85,95.根据以往的大数据认定:得分在区间内的分别对应四级、三级、二级、一级.
(1)试求这20筐水果得分的平均数.
(2)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售;
方案1:将得分的平均数换算为等级,按换算后的等级出售;
方案2:分等级出售.
不同等级水果的售价如下表所示:
等级一级二级三级四级
售价(万元/吨)21.81.41.2
请从经销商的角度,根据售价分析采用哪种销售方案较好,并说明理由.
2022-06-10更新 | 617次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学(文科)试题
3 . 哈三中从甲乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛,在校内组织预测试,为测试两班平均水准,要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的随机选出,现甲班学生60人,乙班学生40人.
(1)若乙班将学生按1,2,3…39,40进行编号,采用系统抽样的方法等距抽取,若第二段被抽取的学生编号为7,求第四段抽取的学生编号(直接写出结果,无需过程);
(2)现从甲乙两班代表学生中分层抽样选取5人,再从5人中随机抽取2人参加加试,求抽取的2人恰好来自一个班级的概率.
2022-06-01更新 | 322次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试文科数学试题
4 . 2022年4月16日,神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,这趟神奇之旅意义非凡,尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响,激起了他们对太空知识的浓厚兴趣.某中学在进行太空知识讲座后,从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试(试卷满分100分),并记录下他们的成绩,将数据分成5组:,并整理得到如下频率分布直方图.

(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数(同组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况,学校决定在成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,进行第二轮面试,最终从这6名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛,求90分(包括90分)以上的同学恰有1人被抽到的概率.
2022-05-19更新 | 1727次组卷 | 6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(文)试题
5 . 中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆,这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功.神舟十三号载人飞行任务是中国迄今在太空轨道上停留时间最长的一次任务,航天员王亚平成为第一位在太空行走的中国女性.三位航天员在为期半年的任务期间,进行了两次太空行走,完成了20多项不同的科学实验,并开展了两次“天宫课堂”,在空间站进行太空授课.神舟十三号的成功引起了广大中学生对于航天梦的极大兴趣,某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名,对他们的航天知识进行评分调查(满分100分),被抽取的学生的评分结果如下茎叶图所示:

9

6

7

3

8

5

1

0

8

0

1

2

3

9

3

0

9

0

4

(1)分别计算甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的平均值和方差,并估计两个班级学生航天知识的整体水平差异;
(2)若从得分不低于85分的学生中随机抽取2人参观市教育局举办的航天摄影展,求这两名学生均来自乙班级的概率.
6 . 家庭教育是现代基础教育必不可少的一个重要组成部分,家庭教育指导师是一个新兴的行业.因为疫情的影响,某家庭教育指导师培训班转为线上教学.已知该培训班推出网课试听的收费标准为每课时100元,现推出学员优惠活动,具体收费标准如下(每次听课1课时):
n次课第1次课第2次课第3次课第4次课或之后
收费比例0.90.80.70.6
现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数,得到数据如下:
听课课时数1课时2课时3课时不少于4课时
频数50201020
假设网课的成本为每课时50元.
(1)根据以上信息估计1位学员消费三次及以上的概率;
(2)若一位学员听课4课时,求该培训班每课时所获得的平均利润.
2022-04-19更新 | 267次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
7 . 如图是某小区2020年1月至2021年1月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码1~13分别对应2020年1月~2021年1月).根据散点图选择两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程分别为,并得到以下一些统计量的值:
残差平方和
总偏差平方和
(1)请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)估计该小区2021年6月份的二手房均价.(精确到万元/平方米)
参考数据:.
参考公式:相关指数.
2021-09-16更新 | 851次组卷 | 7卷引用:黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学(文科) 试题
8 . 制成奶嘴的主要材质是橡胶,在加工过程中,可能会残留一些未挥发完全的溶剂,以及橡胶本身含有的化合物等.因为奶嘴直接接触食物和婴儿口腔,使用过程中,挥发性物质的溶出会污染奶质,甚至通过消化道被宝宝身体吸收,长期潜伏积累,对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大,因此我国对奶嘴和安抚奶嘴的挥发性物质做了规定,要求其含量不得超过0.5%.某婴儿用品的生产商为了测量某新产品的挥发性物质含量,从试生产的产品中随机抽取100个,得到如下频率分布直方图:注:以频率作为概率,该婴儿用品的生产商规定挥发性物质含量<18‰为合格产品.

(1)根据频率分布直方图,求这100个奶嘴的挥发性物质含量的中位数;
(2)为了解产品不合格的原因,用分层抽样的方法从中抽取6个进行分析,然后从这6个中抽取2个进一步实验,求在中各有一个的概率;
(3)若这100个奶嘴的挥发性物质含量的平均值大于16,则需进行技术改进,试问该新产品是否需要技术改进?
9 . 开学初学校进行了一次摸底考试,物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况,从参考的本班同学中随机抽取名学生的物理成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的学生中成绩在内的有3人.

(1)求的值,并估计本班参考学生的平均成绩;
(2)已知抽取的名参考学生中,在的人中,女生有甲、乙两人,现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛,求女学生甲被抽到的概率.
10 . 近年来,在新高考改革中,打破文理分科的“”模式初露端倪,其中语、数、外三门课为必考科目,剩下三门为选考科目.选考科目成绩采用“赋分制”,即原始分数不直接用,而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级,并以此打分得到最后得分.假定某省规定:选考科目按考生原始分数从高到低排列,按照占总体划定五个等级,并分别赋分为分、分、分、分和分,为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法,该省某高中高一()班(共人)举行了一次摸底考试(选考科目全考,单科全班排名),已知这次摸底考试中的历史成绩(满分分)频率分布直方图,地理成绩(满分分)茎叶图如图所示,小明同学在这次考试中历史分,地理多分.

(1)采用赋分制后,求小明历史成绩的最后得分;
(2)若小明的地理成绩最后得分为分,求小明的原始成绩的可能值;
(3)若小明必选历史,其它两科从地理、政治、物理、化学、生物五科中任选,求小明考试选考科目包括地理的概率.
共计 平均难度:一般