1 . 人体的体质指数（BMI）的计算公式:（体重单位为，身高单位为），其判断标准为下表:

BMI	18.5以下	18.5~23.9	24~29.9	30以上
等级	偏瘦	正常	超标	重度超标

某小学生的身高为，在一次体检时，医生告诉他属于超标类，则他的体重可能是（       ）

A．72

B．68

C．62

D．50

2 . 已知 x 与 y 之间的一组数据：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

则 y 与 x 的线性回归方程为，则 a 的值为（       ）

A．0.325

B．0

C．2.2

D．2.6

3 . 某研究员为研究某两个变量的相关性，随机抽取这两个变量样本数据如下表:

	0.2	1		2.2	3.2
	1.1	2.1	2.3	3.3	4.2

若依据表中数据画出散点图，则样本点都在曲线附近波动.但由于某种原因表中一个值被污损，将方程作为回归方程，则根据回归方程和表中数据可求得被污损数据为（       ）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

4 . 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用(万元)
销售额(万元)

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预测广告费用为万元时销售额为______万元.

6 . 一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下表格.

日期	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年
	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)画出散点图，并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关；

(2)根据表中提供的数据，求出与的回归方程；
(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元，估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式：
参考数据：

7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费（万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

（万元）	2	4	5	3	6
（单位：）	2.5	4	4.5	3	6

（1）根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为，根据（1）中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？
②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附：问归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
参考数据：，.

8 . 已知x，y的取值如下表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 某网红直播平台为确定下一季度的广告投入计划，收集了近6个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
广告投入量/万元	2	4	6	8	10	12
收益/万元	14.21	20.31	31.8	31.18	37.83	44.67

用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：

7	30	1464.24	364

（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由.
（2）残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除：
(i)剔除的异常数据是哪一组？
(ii)剔除异常数据后，求出（1）中所选模型的回归方程；
(iii)广告投入量时，(ii)中所得模型收益的预报值是多少？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

10 . 为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计表：

购买食品的年支出费用x/万元	2.09	2.15	2.50	2.84	2.92
购买水果和牛奶的年支出费用y/万元	1.25	1.30	1.50	1.70	1.75

根据上表可得回归方程＝x＋ ，其中＝0.59，，据此估计，该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为（       ）

A．1.795万元	B．2.555万元
C．1.915万元	D．1.945万元