1 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2014年至2020年的年销售额y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年销售额与年份代号线性相关）．

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
年销售额y(单位：亿元)	29	33	36	44	48	52	59

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中的线性回归方程，预测2022年该公司的年销售额．
附：样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．

2 . 国家发改委和住建部等六部门发布通知，提到：2025年，农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋､焚烧､堆肥等三种处理方式，随着我国生态文明建设的不断深入，焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据，对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y（单位：座）进行统计，得到如下表格：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6	7	8
垃圾焚烧无害化 处理厂的个数 y	166	188	220	249	286	331	389	463

(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)求出关于的经验回归方程，并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数；
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数，还能用（2）所求的经验回归方程预测吗？请简要说明理由.
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据：，

3 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展．下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
销量（万台）	1.00	1.40	1.70	1.90	2.00

某机构调查了该地区60位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：

	购置传统燃油车	购置新能源车	总计
男性车主		12	48
女性车主	4
总计			60

（1）求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；
（2）请将上述列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
参考公式：
相关系数；
，其中；
参考数据：，，．
备注：若，则可判断与线性相关．
卡方临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作，前4周的累计接种人数统计如下表：

前x周	1	2	3	4
累计接种人数y（千人）	2.5	3	4	4.5

（1）画出上表数据的散点图；

（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）政府部门要求在2个月内（按8周算）完成8千人的疫苗接种工作，根据（2）中所求的回归方程，预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度．
附：线性回归方程中，

5 . 下表是关于某设备的使用年限x(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋；
其中＝，＝－.
（3）若维修费用超过12万元时，设备停止使用，则设备最多使用几年？
(参考数值：2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3)

6 . 已知下表是某工厂的广告费用（万元）与销售额（万元）的一组数据：

	2	3	4	5	6
	20	30	50	60	90

由散点图可知，销售额与广告费用间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计广告费用为8万元时，销售额为（       ）

A．108万元

B．115万元

C．118万元

D．123万元

7 . 在对于具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据

	2	4	5	6	8
	3	4	4	4	5

由表中数据求得关于的回归直线方程，则回归直线必过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知随机变量x与y的数据如下表所示

x	2	3	4	5	6
y	5	6	6	7	9

（1）画出相应的散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）预报当时，y的值约为多少．
参考公式：．

9 . 已知，的取值如下表：

	2	3	4	5
	3.2	4.8	7.3

若与线性相关，且回归直线方程为，则实数的值为__________．

10 . 一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

实验顺序	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
零件（个）	10	20	30	40	50
加工时间（分钟）	62	67	75	80	89

（1）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程，参考公式如下：
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2分钟，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？