1 . 给定两个随机变量和的5组数据如下表所示，利用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，则表中值为（       ）

	1	2	3	4	5
	2	4		7	8

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 用模型拟合一组数据组，其中.设，变换后的线性回归方程为，则___________．

3 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程中，，.

4 . 随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程，该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元，从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元，近4年投入的沙漠治理经费（亿元）和沙漠治理面积（万亩）的相关数据如表所示：

年份	2017	2018	2019	2020
	2	3	4	5
	24	37	47	52

(1)若可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程．
(2)若保持以往沙漠治理经费的增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩．
参考公式：回归直线方程，，．

5 . 根据某市有关统计显示，该市对外贸易近几年持续繁荣，2018年至2021年每年进口总额（单位：千亿元）与出口总额（单位：千亿元）之间的一组数据如下：

	2018年	2019年	2020年	2021年
	1.8	2.2	2.6	3.0
	2.0	2.8	3.2	4.0

若由表中数据得关于的线性回归方程为，若计划2023年出口总额达到5千亿元，则预计该年进口总额约为千亿元.__________.

8 . 已知变量与正相关，变量与满足，则下列说法正确的是（       ）

A．与正相关，与正相关	B．与正相关，与负相关
C．与负相关，与正相关	D．与负相关，与负相关

10 . COMS温度传感器是一种采用大规模数字集成电路技术的温度传感器，集成了温度传感电路和信号处理电路，可检测芯片温度和环境温度，具有低成本､低功耗､高精度和线性度强的优点，广泛用于环境､医疗､制造业､化工､能源､气象､仓储､冷藏､冰柜､恒温恒湿生产车间､办工场所等领域.下表是通过对某型号COMS高精度温度传感器IC的芯片温度与输出电压进行初步统计得出的相关数据：

芯片温度		20	40	80	100
输出电压测量值	2.49	2.07	1.88	1.45	1.31

(1)已知输出电压U与芯片温度t之间存在线性相关关系，求出其线性回归方程；（精确到小数点后两位）
(2)已知输出电压实际观察值为，估计值（拟合值）为，以上述数据和（1）中的线性回归方程为依据，.若满足，则可判该COMS高精度温度传感器IC工作正常；若不满足，则可判断工作不正常.现某该型号温度传感器在芯片温度为时，其输出电压为，判断该温度传感器工作是否正常.
参考数据：.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.