1 . 下表是某城市在2022年1月份至10月份期间各月最低温度与最高温度（单位：℃）的数据一览表．

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
最高温度/℃	5	9	9	11	17	24	27	30	31	21
最低温度/℃			1	1	7	17	19	23	25	10

已知该城市的各月最低温度与最高温度具有相关关系，根据该一览表，下列结论正确的是（       ）

A．最低温度与最高温度为正相关

B．每月最高温度与最低温度的平均值在前8个月逐月增加

C．月温差（最高温度减最低温度）的最大值出现在10月

D．1月至4月的月温差（最高温度减最低温度）相对于7月至10月，波动性更大

3 . 郑州是一个缺水的城市，人均水资源占有量仅为全国的十分之一，政府部门提出“节约用水，我们共同的责任”倡议，某用水量较大的企业积极响应政府号召对生产设备进行技术改造，以达到节约用水的目的，下表提供了该企业节约用水技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产用水（吨）的几组对照数据：
(1)请根据下表提供的数据，若，之间是线性相关，求关于的线性回归方程；
(2)已知该厂技术改造前吨甲产品的生产用水为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测技术改造后生产吨甲产品的用水量比技术改造前减少多少吨水？

	1	2	3	4	5
	2	2.5	3.7	4.3	6.5

【参考公式】
，

4 . 在对两个变量x、y进行线性回归分析时有下列步骤：
①对所求出的回归方程作出解释；
②收集数据，，2，…，n；
③求线性回归方程；
④求相关系数；
⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
如果根据可靠性要求能够得出变量x、y具有线性相关的结论，则正确的操作顺序是______（填序号）．

6 . 某地为了解居民的每日总用电量y（万度）与气温x（℃）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表：

气温x（℃）	19	13	9
每日总用电量y（万度）	24	34	38	64

经分析，可用线性回归方程拟合y与x的关系，据此预测气温为14℃时该地当日总用电量y（万度）为（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33

7 . 有线性相关关系的两个变量与有如下表对应的关系，则其线性回归直线必经过点（       ）

	1	2	3	4
	3	5	4	6

A．

B．

C．

D．

8 . 根据样本数据的到回归直线 ，则时，的估计值是（       ）

x	4	2	3	5
y	49	26	39	54

A．68.25

B．52.5

C．64.5

D．58.25

9 . 某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程.
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.

10 . 以下几个命题中：
①线性回归直线方程恒过样本中心；
②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；
③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；
④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方.
其中真命题为 _________