名校
1 . 某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:若与线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(千只) | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
A.由题中数据可知,变量与正相关 |
B.线性回归方程中 |
C.可以预测时该商场手机销量约为1.72(千只) |
D.当时,残差为 |
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名校
2 . 已知某一家旗舰店近五年“五一”黄金周期间的成交额如下表:
若关于的线性回归方程为,则根据回归方程预测该店2023年“五一”黄金周的成交额是( )
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成交额y(万元) | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
A.84万元 | B.96万元 | C.108万元 | D.120万元 |
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2023-08-15更新
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199次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
3 . 已知x与y之间的一组数据:
则y与x的线性回归方程必过点( )
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
A.(0.5,3) | B.(1.5,0) | C.(1,2) | D.(1.5,4) |
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名校
解题方法
4 . 某校在一次强基计划模拟考试后,从全体考生中随机抽取52名,获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y),绘制成如图散点图:
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:,,,,,其中,分别表示这50名考生的数学成绩、物理成绩,,2,…,50,y与x的相关系数.
(1)若不剔除A,B两名考生的数据,用52组数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为r0.试判断r0与r的大小关系(不必说明理由);
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01),并估计如果B考生加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到0.1)
附:线性回归方程中中:,.
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:,,,,,其中,分别表示这50名考生的数学成绩、物理成绩,,2,…,50,y与x的相关系数.
(1)若不剔除A,B两名考生的数据,用52组数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为r0.试判断r0与r的大小关系(不必说明理由);
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01),并估计如果B考生加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到0.1)
附:线性回归方程中中:,.
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名校
5 . 某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据:
(1)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.
(参考数值:,,)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
20 | 30 | 50 | 50 | 70 |
(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.
(参考数值:,,)
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解题方法
6 . 某家电商场为了解广告宣传费(万元)与营业额(万元)之间的关系,得到如下数据统计表:
根据上表数据可得线性回归方程为,则的值为( )
广告宣传费(万元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
营业额(万元) | 10 | 14 | 15 | 17 | 19 |
A.3.4 | B.5.1 | C.2.6 | D.4.5 |
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2023-08-16更新
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78次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
7 . 下列图形中具有相关关系的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-12更新
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444次组卷
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6卷引用:陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷
陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 某企业投资两个新型项目,新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的关系式为,新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)有如下统计数据表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求的回归方程,若,两个项目都投资60万元,试预测哪个项目的收益更好.
附:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:,.
投资额(单位:十万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
纯利润(单位:万元) | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
(2)根据(1)中所求的回归方程,若,两个项目都投资60万元,试预测哪个项目的收益更好.
附:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:,.
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2023-03-12更新
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166次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年2月25日,在全国脱贫攻坚总结表彰大会上,习近平总书记庄严宣告“经过全党全国各族人民共同努力,在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,……,完成了消除绝对贫困的艰巨任务.”从已经脱贫的家庭中随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.(是求和符号)
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程.
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附.线性回归方程中,,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程.
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附.线性回归方程中,,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
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名校
10 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
广告费用(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
A.63.7 | B.64.5 | C.65.5 | D.66.7 |
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2023-02-23更新
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888次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题