名校
1 . 扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中
，
，
分别在
，
上，
，
的长为
，则该折扇的扇面
的面积为（ ）
图1 图2
，，分别在，上，，的长为，则该折扇的扇面的面积为（ ）图1 图2
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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2125次组卷
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19卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题广东广雅中学2024届高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距
的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距
正切值的乘积，即
．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为
，且
，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（ ）
的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，且，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（ ）| A．1倍 | B．2倍 | C．3倍 | D．4倍 |
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2023-02-18更新
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2155次组卷
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13卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题
陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测文科数学试题（已下线）专题14 三角恒等变换-1（已下线）专题5 三角函数宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题19新文化试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版）四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形
的边长为
，圆
的圆心为正六边形的中心，半径为
，若点
在正六边形的边上运动，
为圆的直径，则
的取值范围是（ ）
的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-12更新
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3388次组卷
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19卷引用：陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题
陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第四次月考（12月）数学试题（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1云南省巍山县第一中学2020-2021学年高二4月月考试题数学（理）试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题
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4 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形
的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若在
的中点，则
___________ .
的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若在的中点，则
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2022-12-09更新
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1700次组卷
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9卷引用：陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高三上学期12月联考理科数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当
时，盛水筒M位于点
，经过t秒后运动到点
，点P的纵坐标满足
，则当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为____________ ．
时，盛水筒M位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为
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2022-06-05更新
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1521次组卷
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5卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题（已下线）第08讲：第四章 三角函数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图"巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记为
，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则
_________ .
，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则
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2023-01-13更新
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753次组卷
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8卷引用：陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题
陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题（已下线）专题02三角恒等变换与解三角形（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）讲安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（人教B）
名校
7 . 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人，卡文迪许是从小孩玩的游戏（用一面镜子将太阳光反射到墙面上，我们只要轻轻晃动一下手中的镜子，墙上的光斑就会出现大幅度的移动，如图1）得到灵感，设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力，由此计算出地球质量，他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球，中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子，用激光照射镜子，激光反射到一个很远的地方，标记下此时激光所在的点，然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球（如图2），由于万有引力作用，根秤微微偏转，但激光所反射的点却移动了较大的距离，他用此计算出了万有引力公式中的常数G，从而计算出了地球的质量．在该实验中，光源位于刻度尺上点P处，从P出发的光线经过镜面（点M处）反射后，反射光线照射在刻度尺的点Q处，镜面绕M点顺时针旋转a角后，反射光线照射在刻度尺的点
处，若△PMQ是正三角形．
（如图3），则下列等式中成立的是（ ）
处，若△PMQ是正三角形．（如图3），则下列等式中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-13更新
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1423次组卷
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6卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题（已下线）专题14 三角恒等变换-4江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题（已下线）专题5.10 三角恒等变换（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】
8 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛沷现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB长为2，则莱洛三角形的面积是________ ．
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2022-02-10更新
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1295次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题
名校
9 . 月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景” 之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是
的外接圆和以
为直径的圆的一部分，若
，南北距离的长大约
m，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据：
）
的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，南北距离的长大约m，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据：）| A．572m2 | B．1448m2 | C． m2 | D．2028m2 |
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2022-04-30更新
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1261次组卷
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9卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 三角函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】
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10 . “一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.如图所示，月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成.两岸连接点间距离为米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为_______ 米.
米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为
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2021-01-28更新
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2123次组卷
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11卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题（已下线）数学与生活-数学与休闲（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（A素养养成卷）江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题（已下线）5.1任意角和弧度制C卷甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
