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解题方法
1 . 已知
是边长为4的等边三角形，
为平面
内一点，则
的最小值是（ ）
是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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3 . 下列命题不正确的是（ ）
| A．单位向量都相等 | B．若 ，则 |
| C．零向量没有方向 | D．模为0的向量与任意非零向量共线 |
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解题方法
4 . 平面上的三个力
作用于同一点，且处于平衡状态．已知
，
，则
_________ .
作用于同一点，且处于平衡状态．已知，，则
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解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为π |
B．在 上单调递增 |
C．的图象关于 对称 |
D．函数 的最小值为 |
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6 . 已知函数
的图象相邻对称轴之间的距离是
，若将的图象向右移
个单位，所得函数
为奇函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
的零点为
，求
；
(3)若对任意
，
有解，求a的取值范围．
的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右移个单位，所得函数为奇函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
的零点为，求；(3)若对任意
，有解，求a的取值范围．
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解题方法
7 . （1）已知
、
都是锐角，若
，
，求
的值；
（2）已知
，
，求
的值．
、都是锐角，若，，求的值；（2）已知
，，求的值．
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8 . 已知向量
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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2024-04-07更新
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705次组卷
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2卷引用：广东省江门市广雅中学2023~2024学年高一下学期3月月考数学试卷
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9 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，
）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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10 . 化简：
_______ .
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