名校
解题方法
1 . 已知函数
，若集合
只含有3个元素，则实数
的取值范围是________
，若集合只含有3个元素，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知平行四边形
的面积为
，
，
为线段
的中点．若
为线段
上的一点，且
，则
的最小值为___________ ．
的面积为，，为线段的中点．若为线段上的一点，且，则的最小值为
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2020-04-18更新
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2285次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题
2020高三·江苏·专题练习
名校
3 . 已知函数
．
（1）求
的最小值，并写出取得最小值时的自变量
的集合．
（2）设
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
，若
，求，的值．
．（1）求
的最小值，并写出取得最小值时的自变量的集合．（2）设
的内角，，所对的边分别为，，，且，，若，求，的值．
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2020-01-18更新
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955次组卷
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7卷引用：天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题
天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题（已下线）2020届天津市和平区高三高考一模数学试题天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题（已下线）专题16 解三角形（解答题）—2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（文）试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（理）试题
名校
4 . 如图，在
中，
，D,E分别边AB,AC上的点,
且
，则
______________ ，若P是线段DE上的一个动点，则
的最小值为_________________ .
中，，D,E分别边AB,AC上的点,且，则的最小值为
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2020-01-07更新
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2665次组卷
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12卷引用：2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题
2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题天津市河西区2020-2021学年高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(二)数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）
5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为
，
，
，则
的值为
中，内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为，，，则的值为A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，E、F分别为边AB、AC上的动点，且满足
，
，其中m，
，
，M、N分别是EF、BC的中点，则
的最小值为______ ．
，，其中m，，，M、N分别是EF、BC的中点，则的最小值为
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2019-03-23更新
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654次组卷
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2卷引用：【全国百强校】天津市南开中学2019届高三上第二次月考数学试题（理科）
11-12高三·天津·开学考试
真题
名校
7 . 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM ＝2，则
）的最小值是________ ．
）的最小值是
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2016-12-03更新
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1037次组卷
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13卷引用：2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学
（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学2014-2015学年广东省江门蓬江潮连中心学校高一上学期期末数学试卷江苏省丹阳高级中学2015-2016学年高一下学期期初考试数学（13-15班）试题上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省乐山第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.2 向量的数量积（1）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2（2）向量的数量积沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 阶段测试二2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）第1章 平面向量及其应用 单元检测上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
－
（1）求的最小正周期及其对称中心；
（2）如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数
的值域．
－（1）求
的最小正周期及其对称中心；（2）如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数
的值域．
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2016-12-03更新
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580次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三（下）开学考数学试题
