河南高中数学人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，E为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-07更新 | 56次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·河南郑州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 数学家欧拉发现任意三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，后人称这条线为欧拉线，已知外心

，垂心

，则重心

的坐标为_________

2024-04-05更新 | 194次组卷 | 1卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切二倍角的正切公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长

与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长

等于表高

与太阳天顶距

正切值的乘积，即

．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为

，若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的4倍，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-08更新 | 279次组卷 | 3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题

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2023·山西朔州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦球的截面的性质及计算空间向量与立体几何

名校

4 . 毛泽东在《七律二首•送瘟神》中有句诗为“坐地日行八万里，巡天遥看一千河.”前半句的意思是：人坐在地面上不动，由于地球的自转，每昼夜会随着地面经过八万里路程.诗中所提到的八万里，指的是人坐在赤道附近所得到的数据.设某地所在纬度为北纬

（即地球球心

和该地的连线与赤道平面所成的角为

），且

.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（）

A．

万里

B．

万里

C．

万里

D．

万里

2023-05-11更新 | 502次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题

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22-23高一下·河南平顶山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用基本不等式求和的最小值

名校

5 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积

．

(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．

2023-03-24更新 | 414次组卷 | 7卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 我国古代历法从东汉的《四分历》开始，就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录，漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目．唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”，建立了晷影长l与太阳天顶距

之间的对应数表（世界上最早的正切函数表）．根据三角学知识知：晷影长l等于表高h与天顶距

正切值的乘积，即

．若对同一表高进行两次测量，测得晷影长分别是表高的2倍和3倍，记对应的天顶距分别为

和

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-12-24更新 | 382次组卷 | 8卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式一诱导公式五、六

名校

7 . 在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追测到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知

的正弦值为0.0384，

的正弦值为0.5135，等等.则根据该表，416．5°的余弦值为（）

	0'	6'	12'	18'	24'	30'	36'	42'	48'	54'	60'
0°	0.0000	0017	0035	0052	0070	0087	0105	0122	0140	0157	0175
1°	0175	0192	0209	0227	0244	0262	0279	0297	0314	0332	0349
2°	0349	0366	0384	0401	0419	0436	0454	0471	0488	0506	0523
……………………
30°	0.5000	5015	5030	5045	5060	5075	5090	5105	5120	5135	5150
31°	5150	5165	5180	5195	5210	5225	5240	5255	5270	5284	5299
32°	5299	5314	5329	5344	5358	5373	5388	5402	5417	5432	5446
33°	5446	5461	5476	5490	5505	5519	5534	5548	5563	5577	5592
34°	5592	5606	5621	5635	5650	5664	5678	5693	5707	5721	5736
………………