湖北高中数学人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-较易-组卷网

23-24高三上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算三角函数与解三角形

名校

1 . 杭州第

届亚洲运动会，于

年

月

日至

月

日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的

，内环所在圆的半径为

，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为

，则该扇面的面积为__________.

2023-11-12更新 | 1596次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2023高二·湖北·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

2 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，

是以

为圆心

为半径的圆弧，C是

的中点，D在

上，且

．记

的弧长的近似值为

，“会圆术”给出了的一种计算公式：

．若

，

，则根据该公式计算

_________．

2023-11-06更新 | 522次组卷 | 4卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

3 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 3249次组卷 | 9卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题

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22-23高一下·湖北十堰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

4 . 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（）（

）

A．185

B．180

C．119

D．120

2023-03-14更新 | 865次组卷 | 8卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·湖北十堰·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

5 . 《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为

，其圆心角为

，圆面中剩余部分的面积为

，当

与

的比值为

时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径

10，则此时的扇形面积为__________.

2023-02-03更新 | 363次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题任意角的概念弧度的概念三角函数在生活中的应用

名校

6 . 中国最早用土和石片刻制成“土主”与“日暑”两种计时工具，成为世界上最早发明计时工具的国家之一.铜器时代，使用青铜制的“漏壶”，东汉元初四年张衡发明了世界第一架“水运浑象”，元初郭守敬、明初詹希元创制“大明灯漏”与“五轮沙漏”，一直到现代的钟表、手表等.现在有人研究钟的时针和分针一天内重合的次数，从午夜零时算起，假设分针走了