1 . 帕普斯：（Pappus）古希腊数学家，3﹣4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》．此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料．如图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明一个数学公式，这个公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每个声音都是由纯音合成，纯音的数学模型是.我们平时听到的乐音一般来说并不是一个音在响，而是由多种波叠加而成的复合音．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．已知某声音的函数关系是（其中，），且函数的振幅是4.
(1)当时，函数的最大值是1，求实数的值；
(2)在条件(1)下，求函数图象的对称轴和在上的单调递增区间.

3 . 对于诱导公式中的角，下列说法正确的是（       ）

A．一定是锐角	B．
C．一定是正角	D．是使公式有意义的任意角

4 . 下列论述中，正确的有（       ）

A．正切函数的定义域为

B．若是第一象限角，则是第一或第三象限角

C．第一象限的角一定是锐角

D．圆心角为且半径为2的扇形面积是

5 . 给出下列四个命题，其中是真命题的为（       ）

A．如果θ是第一或第四象限角，那么

B．如果，那么θ是第一或第四象限角

C．终边在x轴上的角的集合为

D．已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为2

6 . 下列表示中正确的是（       ）

A．与终边相同的角的集合是；

B．＝180°；

C．在半径为6的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为2；

D．第二象限角都是钝角；

7 . 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁若向量，满足，，则（       ）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，则为第二象限角

B．经过60分钟，钟表的分针转过弧度

C．

D．终边在轴上的角的集合是

9 . 五星红旗的五颗星是最美的星，每颗五角星是由一个正五边形及五个全等的等腰三角形组成，每个等腰三角形的底边与正五边形的边重合，如图，已知等腰三角形的顶角为36°，顶角的余弦值为，则五角星中间的正五边形的一个内角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “墨卡托投影”是由荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定，假设地球被围在一个中空圆柱里，其基准纬线与圆柱相切接触，假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅“墨卡托投影”绘制出的地图.在地图上保持方向和角度的正确是“墨卡托投影”的优点，因此，“墨卡托投影”地图常用作航海图和航空图.通过地面上任意两点和地球中心作一平面，平面与地球表面相交看到的圆周就是大圆，两点之间的大圆劣弧线是两点在地面上的最短距离.沿着这段大圆劣弧线航行时的航线称为“大圆航线”.“大圆航线”转绘到“墨卡托投影”地图上为一条曲线.如图，，为地球上的两点(中为点的正纬度或负纬度，为点的正经度或负经度，，，，的符号确定规则如下：，，当与同在北半球或同在南半球时，，否则；当与同在东经区或同在西经区时，，否则)，记，，其中为地球中心，已知有下面等式：.某游轮拟从杭州(北纬，东经)沿着大圆航线航行至旧金山(北纬，西经)，则大圆航程约为（       ）(大圆圆心角1度所对应的弧长约为)参考数据：，，，.

A．

B．

C．

D．