1 . 已知函数的部分图象如图所示，且，则下列说法正确的为（       ）

A．函数为奇函数

B．对任意均满足

C．若函数在区间上有两个极值点，则取值的范围是

D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度

2 . 已知不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数.
(1)求的表达式；
(2)若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围.

4 . 将函数的图象进行如下变换：向下平移个单位长度将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，得到函数的图象.
(1)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值.

5 . 已知．当，时，的取值范围为，则的一个取值为__________．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最大值及取得最大值时x的所有取值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若存在，使得等式成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知关于x的方程在上有两个不同的根．
(1)求实数a的取值范围，并求两根之和；
(2)当实数a在上述范围内取值时，求在内所有根之和．

9 . 已知方程.
（1）若方程有解，求实数的范围；
（2）若方程在时有两个不同的实数解，求的取值范围，并求这两个解的和.

10 . 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，且.
(1)若，求的取值范围；
(2)若， ， .是否存在实数使得恒成立？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.