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1 . 已知
是单位向量，且与
垂直，与
的夹角为135°，则在上的投影为______ .
是单位向量，且与垂直，与的夹角为135°，则在上的投影为
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2 . 下列函数中，是偶函数且在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是周期函数 |
B．若 ，则 |
C．在区间 上是单调递增 |
D．函数 在区间 上有且仅有一个零点 |
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解题方法
4 . 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星，是革命和光明的象征．正五角星是一个非常有趣、优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系（在如图所示的正五角星中，多边形
为正五边形，
）．则（ ）
为正五边形，）．则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图所示，在平行四边形
中，
，记
.
表示向量
和
；
(2)若
，且
，求
.
中，，记.
表示向量和；(2)若
，且，求.
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解题方法
6 . 已知
，则
______ ．
，则
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解题方法
7 . 两个非零向量
、
互相垂直，给出下列各式：
①
；②
；③
；④
；⑤
.
其中正确的式子有（ ）
、互相垂直，给出下列各式：①
；②；③；④；⑤.其中正确的式子有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 如图所示，在边长为2的等边
中，点
为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则
（ ）
中，点为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
，如图
是直线
与曲线
的两个交点，
，则
（ ）
，如图是直线与曲线的两个交点，，则（ ）
| A．0 | B． | C． | D． |
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10 . 如图，点
是以
为直径的半圆
上异于
、
的动点，点
与点在直线
的两侧，且
，
，若
，则
的最大值为________ ．
是以为直径的半圆上异于、的动点，点与点在直线的两侧，且，，若，则的最大值为
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