名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2405次组卷
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35卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
2 . 求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-09更新
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812次组卷
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11卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章1.3综合应用
北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章1.3综合应用（已下线）专题5.2 三角函数的概念-举一反三系列（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（5大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数概念（AB 分层训练）-【冲刺满分】7.2 三角函数概念（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.2.2同角三角函数基本关系（第2课时）（已下线）7.2.3 同角三角函数的基本关系式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.3 综合应用北师大版（2019）必修第二册课本例题1.3 综合应用（已下线）考点2 同角三角函数基本关系式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知点O为
所在平面内一点，且满足
．求证：点O是三条高线的交点．
所在平面内一点，且满足．求证：点O是三条高线的交点．
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4 . 在中，求证：
．
中，求证：．
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解题方法
5 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD，DC的中点，BE，BF分别交AC于M，N．求证：M，N三等分AC．
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解题方法
6 . 如图所示，已知
是菱形，
与
是两条对角线.
求证：
.
是菱形，与是两条对角线.求证：
.
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7 . 求证：
.
.
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2024-01-16更新
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268次组卷
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10卷引用：上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2
上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（四）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一上学期期末数学试题苏教版（2019）必修第二册课本例题10.1.2 两角和与差的正弦（已下线）专题5.5 三角恒等变换-举一反三系列（已下线）专题07两角和与差的余弦、正弦和正切公式）-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）【第二课】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
解题方法
8 . 设α是锐角，利用单位圆证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-09更新
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388次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题1-7
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题1-7（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室7.2 三角函数概念（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）习题 1-7
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知
是非零向量，
，求证：
．
是非零向量，，求证：．
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10 . 求证：顺次连接任意凸四边形各边中点，构成一个平行四边形．
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