1 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

2 . 图中的曲线对应的函数解析式是（   ）   

   

A．

B．

C．

D．

3 . 求证：.

4 . 已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知锐角中，，
(1)求证：；
(2)设，求AB边上的高.

6 . 已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．

7 . 是否存在锐角，，使得①；②同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

8 . 电流单位：随时间单位：变化的函数解析式是，，其中，．
(1)求电流变化的周期
(2)当，，，，时，求电流．

9 . 由倍角公式cos2x＝2cos²x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos²x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos³x－cosx－2(1－cos²x)cosx
＝4cos³x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n(t)，使得cosnx＝P_n(cosx)，这些多项式P_n(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin³x；
(2)请求出P₄(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos³x－3cosx，求出sin18°的值．

10 . 证明：
(1)；
(2)．