名校
解题方法
1 . 哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格,它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃,如图所示的几何图形,在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见,它是由线段AB和两个圆弧AC,弧BC围成,其中一个圆弧的圆心为A,另一个圆弧的圆心为B,圆与线段AB及两个圆弧均相切,则tan∠AOB的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-05更新
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767次组卷
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4卷引用:江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(如图①).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.因筒车上盛水筒的运动具有周期性,可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒(视为质点)的运动规律.将筒车抽象为一个几何图形,建立直角坐标系(如图②).设经过t秒后,筒车上的某个盛水筒M从点运动到点P.由筒车的工作原理可知,这个盛水筒距离水面的高度H(单位:m)由以下量所决定:筒车转轮的中心O到水面的距离h,筒车的半径r,筒车转动的角速度(单位:rad/s),盛水筒的初始位置以及所经过的时间t(单位:s).已知,,筒车每分钟转动(按逆时针方向)1.5圈,点距离水面的高度为3.5m,若盛水筒M从点开始计算时间,则至少需要经过______ s就可到达最高点;若将点P距离水面的高度H表示为时间t的函数,则此函数表达式为______ .
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名校
解题方法
3 . 我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明,极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图,若大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则( )
A.16 | B.15 | C.12 | D.9 |
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2021-11-11更新
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1746次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题(已下线)模块六 专题2 全真基础模拟2
4 . 如图所示,“伦敦眼(TheLondonEye)”坐落在英国伦敦泰晤士河畔,是世界上首座观景摩天轮,同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造,因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空,鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱,按旋转顺序依次为1~33号(因宗教忌讳,没有13号),并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入,后距离地面的高度,“伦敦眼”的旋转半径为,最高点距地面,旋转一周大约,现有甲乘客乘坐号乘坐舱,当甲乘坐“伦敦眼”时,乙距离地面的高度为,则乙所乘坐的舱号为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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2021-10-08更新
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1187次组卷
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4卷引用:2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
解题方法
5 . 1765年,伟大的数学家欧拉发现:任意给出一个三角形,它的重心、垂心和外心都是共线的.后人把这条直线称为三角形的欧拉线.已知在平面直角坐标系中,内接于单位圆,且,,逆时针排列,.若的欧拉线所在直线的斜率,则所在直线的倾斜角的取值范围是___________ .
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2022高三·江苏·专题练习
6 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为_____________ 平方米.(其中,)
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2021-09-26更新
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836次组卷
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5卷引用:山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(16)任意角和弧度制及任意角的三角函数-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)3.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)
名校
解题方法
7 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法,发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一,它表现了恰到好处的和谐,其比值为,这一比值也可以表示为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-31更新
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401次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一下学期期中学情调研数学试题
8 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图,大正方形由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成,其中小正方形的边长为1,E为的中点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-31更新
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405次组卷
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6卷引用:河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西南宁市武鸣区锣圩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
9 . 鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”,是一种特殊的三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔来.如下图,已知某鲁洛克斯三角形的一段弧的长度为,则线段的长为______ ,该鲁洛克斯三角形的面积为______ .
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2021-08-28更新
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794次组卷
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4卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
解题方法
10 . 笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称,如图,在平面斜角坐标系中,两坐标轴的正半轴的夹角为,,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则称有序实数对为在该斜角坐标系下的坐标.若向量,在该斜角坐标系下的坐标分别为,,当_______ 时,.
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2021-08-14更新
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941次组卷
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8卷引用:江苏省常州市教育学会学业水平监测2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会学业水平监测2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7 笛卡尔江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)