1 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（       ）

A．函数可以是某个正方形的“优美函数”

B．函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数”

C．函数可以是无数个正方形的“优美函数”

D．若函数是“优美函数”，则的图象一定是中心对称图形

2 . 将平面直角坐标系中的一列点、、、、，记为，设，其中为与轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数，都有，则称为点列.
（1）判断、、、、、是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列，且.任取其中连续三点、、，证明为钝角三角形；
（3）若为点列，对于正整数、、，比较与的大小，并说明理由.

3 . 若函数()在区间上单调递减，且在区间上存在零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式.
（2）若不等式，对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设两向量，满足，，，的夹角为.若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.

6 . 对任意两个非零的平面向量和，定义.若平面向量，满足，与的夹角，且和都在集合中，则

A．1，，

B．1，，

C．2，，

D．，，

7 . 设非零向量与的夹角是，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A．重心外心垂心	B．重心外心内心
C．外心重心垂心	D．外心重心内心

9 . 已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：
①直线是函数图象的一条对称轴；
②点是函数的一个对称中心；
③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.
其中正确的判断是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10 . 已知函数.
（1）化简；
（2）若，且，求的值；
（3）若，求的值.