1 . 已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象.
(1)求函数的表达式；
(2)当时，方程有解，求实数m的取值范围；
(3)当时，恒成立，求正数a的取值范围.

2 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

3 . 将函数的图像向右平移个单位，再把每个点横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数，则的解析式_________，若对于任意，在区间上总存在唯一确定的，使得，则的最小值为________．

4 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数的图象过点，最小正周期为，且最小值为－1.
（1）求函数的解析式.
（2）若在区间上的取值范围是，求m的取值范围.

6 . 若函数()在区间上单调递减，且在区间上存在零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点为线段上一点，为直线外一点，是的角平分线，为上一点，满足，，，则的值为__________.

8 . 在中，下列命题正确的个数是
①；②；③点为的内心，且，则为等腰三角形；④，则为锐角三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 为所在平面上动点，点满足, ,则射线过的

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

10 . 若点是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为__．