名校
解题方法
1 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,其精雅宜士人,其华灿宜艳女,深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰:“开合清风纸半张,随机舒卷岂寻常;金环并束龙腰细,玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为图2的扇形
,其中
,
,动点
在
上(含端点),连接
交扇形
的弧
于点
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/fcf238d2-f4f3-4855-86fd-3c00e62503fd.png?resizew=397)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3642e8bec790542c6be82513c91976f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69806e71afaf3e0581c5e0a9ece91358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b4f6e4185297e39eff72d2d986f02f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/fcf238d2-f4f3-4855-86fd-3c00e62503fd.png?resizew=397)
A.若![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-21更新
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809次组卷
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4卷引用:四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二情境7 发现数学之美(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表,根据三角学知识可知,晷影长度l等于表高h与太阳天顶距
正切值的乘积,即
.对同一“表高”两次测量,第一次和第二次太阳天顶距分别为
,且
,若第二次的“晷影长”与“表高”相等,则第一次的“晷影长”是“表高”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca0c2b22977055b31afcf05d9cff22f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7ba1eba7fba0b56e4e9b4d032e24da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacbcf9fc6aaf4dae463de4ff5726735.png)
A.1倍 | B.2倍 | C.3倍 | D.4倍 |
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2023-02-18更新
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2182次组卷
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13卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测文科数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版)(已下线)专题14 三角恒等变换-1(已下线)专题5 三角函数宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”,他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,黄金分割比
还可以表示成2sin18°,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7be4ec23adc25f2230fd75c40d5159.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e35372c0253e59d6667a46136dddfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7be4ec23adc25f2230fd75c40d5159.png)
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2021-05-01更新
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773次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)上海期末全真模拟试卷(2)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)(已下线)4.3 二倍角的三角函数公式(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
4 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
(弦
矢)
矢,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为
,半径等于
米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/26/2666220080865280/2666470386655232/STEM/79fce692-caea-44fb-8af6-2427af92b575.png?resizew=266)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50a39604477d1d9326eb455cda2e838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a061dce0c7716ceab53159cd4ce7904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/26/2666220080865280/2666470386655232/STEM/79fce692-caea-44fb-8af6-2427af92b575.png?resizew=266)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-26更新
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872次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2020-2021学年高三下学期开学考试模拟(一)(理科)试题
(已下线)四川省成都市石室中学2020-2021学年高三下学期开学考试模拟(一)(理科)试题甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)专题33 仿真模拟卷01-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第一节 课时2 弧度制
5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到应用,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.筒车上均匀设置了12个盛水筒,假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图,将筒车抽象为一个几何图形(圆).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/0410ff13-6e9c-40b9-8ee0-5f4e0208e6c8.png?resizew=510)
规定:筒车按逆时针方向旋转,盛水筒
对应的点
从水中浮现(即
时的位置)时开始计算时间,且以水轮的圆心
为坐标原点,过点
的水平直线为
轴建立平面直角坐标系
.设盛水筒
从点
运动到点
时所经过的时间为
(单位:
),且此时点
距离水面的高度
(单位:
)与
的函数关系式为
,则盛水筒
第一次到达最高点需要的时间为______
;若盛水筒
和
中间间隔1个盛水筒,则在筒车运行的过程中,盛水筒
和
距离水平面的高度差的最大值为_______
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/0410ff13-6e9c-40b9-8ee0-5f4e0208e6c8.png?resizew=510)
规定:筒车按逆时针方向旋转,盛水筒
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1882f84f468a4af37ddde9a8064be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
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名校
解题方法
6 . 早在两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一.” (直径与弧长乘积的四分之一).已知扇形
的弧长为
面积为
设
,则实数
等于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b422b9f97480623ba389e7c7876a539.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/15/2420101957410816/2420303743762432/STEM/5bccbcfb627e4242a8f49135133b8701.png?resizew=224)
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2020-03-15更新
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409次组卷
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2卷引用:2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学
7 . 英国浪漫主义诗人
(雪莱)在《西风颂》结尾写道“
”春秋战国时期,为指导农耕,我国诞生了表示季节变迁的
节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道,可近似地看作圆)分为
等份,每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至,经过小寒和大寒后,便是立春.则从冬至到次年立春,地球公转的弧度数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0930066d952be2c73ed4bcd8b89c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5212b20c068e240317e10c8c97fcf95e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/9e42a307-8769-4516-8eb7-c1e7282933f4.png?resizew=448)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1035次组卷
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7卷引用:2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学
2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学四川省成都市第七中学2019-2020学年高一上学期期末热身考试数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)(已下线)7.1.2弧度制及其与角度制的换算(课时作业)-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第三册)河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题
名校
8 . 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形
,其中
,则给出下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/1c0229d5-7900-4a19-a88d-6246bb4ec51b.png?resizew=363)
①
;
②
;
③
④
在
向量上的投影为
.
其中正确结论的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c156b37168308d42a1aa4bad22e7b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/1c0229d5-7900-4a19-a88d-6246bb4ec51b.png?resizew=363)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e7db3ca8c9d25cbfc9b70b3ec19a34.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d53817c4ee4b136d1d129ed7f4b4f2.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7068e42443c93e19c255249640116ead.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec2fc17eab9e7ef465613eb7eee17577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fe2d802f2b37e7db198c5a3c1df9a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b572cbfe5491fabd42a5fdd4038a50.png)
其中正确结论的个数为
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2019-11-21更新
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449次组卷
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2卷引用:四川省成都市新都区2019-2020学年高三诊断测试理科数学试题
9 . 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH,其中
,则给出下列结论:
①
;
②
;
③
在
向量上的投影为
.
其中正确结论的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/e011d70d-ec58-4ddd-ac97-46c7807d1f73.png?resizew=327)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c156b37168308d42a1aa4bad22e7b4.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f39da6434f6fb62dfa589eb28fe9d7e.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e8ee5b86db0111c93308217e307753.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9924150eb72f68911e116fbd90c0bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe35c91649a5bea2518387a2b36e0c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b572cbfe5491fabd42a5fdd4038a50.png)
其中正确结论的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/e011d70d-ec58-4ddd-ac97-46c7807d1f73.png?resizew=327)
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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名校
10 . 中国古代数学家赵爽设计的弦图是由四个全等的直角三角形拼成,四个全等的直角三角形也可拼成如图所示的菱形,已知弦图中,大正方形的面积为100,小正方形的面积为4,则图中菱形的一个锐角的正弦值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-18更新
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643次组卷
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3卷引用:四川省成都市双流中学2018届高三11月月考数学(文)试题