高中数学人教A版必修4 必修4专题练习试题/习题及答案-组卷网

23-24高一上·山东济南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

扇形面积的有关计算

1 . 工艺扇面是中国书画的一种常见表现形式.如图所示，已知扇面展开后形成一个中心角为

的扇环，其中扇环的外圆半径为

，内圆半径为

，某同学准备用布料制作这样一个扇面，若不计损耗，则需要布料（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-11更新 | 398次组卷 | 2卷引用：1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）

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2024·宁夏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图

是一个正八边形窗花隔断，图

是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图

，若正八边形

的边长为

，

是正八边形

八条边上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．0

C．

D．

2024-03-03更新 | 1944次组卷 | 10卷引用：考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】

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23-24高一上·浙江湖州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性三角函数与解三角形

名校

3 . 我们知道，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是

．已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为

，则（）

A．	B．的最大值为
C．的最小正周期为	D．在上是增函数

2024-02-28更新 | 281次组卷 | 4卷引用：5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第2课时）

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23-24高一上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用

4 . 《九章算术》是一部中国古代的数学专著．第一章《方田》主要讲各种形状的田地面积的计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝）书中提到如图所示的一块“环田”：中周九十五步，外周一百二十五步，所在扇形的圆心角大小为5（单位：弧度），则“该环田”的面积为（）

A．600平方步	B．640平方步
C．660平方步	D．700平方步

2024-02-14更新 | 338次组卷 | 3卷引用：1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

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23-24高一上·广东汕尾·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用

5 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及了弧田面积的计算问题．如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为6，圆心角为

，则此弧田的面积为____________．

2024-02-11更新 | 248次组卷 | 2卷引用：5.1.2弧度制

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23-24高一上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

切弦互化法求值

6 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为

（

），且小正方形与大正方形面积之比为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 900次组卷 | 5卷引用：5.2.2同角三角函数基本关系（第2课时）

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23-24高一上·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

7 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积为多少？（）

A．240平方步

B．120平方步

C．80平方步

D．60平方步

2024-02-03更新 | 237次组卷 | 4卷引用：1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）

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2024高一上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

8 . 随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横、竖各分三部分，以比例为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若照片长、宽比例为7∶3，设，则______．

2024-02-02更新 | 112次组卷 | 2卷引用：【第三练】5.5.2简单的三角恒等变换

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21-22高一上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

9 . 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩. ”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后，希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理，因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积（阴影部分）是大正方形面积一半，则直角三角形中较小的锐角

的大小为_________.