1 . 已知平面内点集,A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合,. 给出以下四个结论:
①若,则;
②若为奇数,则;
③若为偶数,则;
④若,则.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若,则;
②若为奇数,则;
③若为偶数,则;
④若,则.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知函数.
(i)若,则函数的最小正周期为__________ .
(ii)若函数在区间上的最小值为,则实数__________ .
(i)若,则函数的最小正周期为
(ii)若函数在区间上的最小值为,则实数
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解题方法
3 . 在中,,点满足,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数的图像经过点.
(1)求实数的值,并求的单调递减区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值,并求的单调递减区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数,其中.
(1)若,求的值;
(2)已知时,单调递增,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,使函数存在,求m的最大值.
条件①:;
条件②:;
条件③:的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)若,求的值;
(2)已知时,单调递增,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,使函数存在,求m的最大值.
条件①:;
条件②:;
条件③:的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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6 . 若非零向量满足,且,则能使得成立的一组可以是______ ,______
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7 . 设函数的定义域为,对于函数图象上一点,若集合只有1个元素,则称函数具有性质.下列函数中具有性质的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 设为正整数,已知函数,,. 当时,记,其中. 给出下列四个结论:
①,;
②,;
③若,则;
④若,则.
其中所有正确结论的序号是________ .
①,;
②,;
③若,则;
④若,则.
其中所有正确结论的序号是
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9 . 已知向量,,且,则实数k=______ .
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10 . 在平面直角坐标系中,锐角以为顶点,为始边.将的终边绕逆时针旋转后与单位圆交于点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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