1 . 如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．6

D．10

2 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是：当三角形的三个角均小于时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点，在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，，是的角平分线，交于，满足若为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆，若曲线上存在四个点，过点作圆的两条切线，为切点，满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，将的图像向右平移个单位，得到的图像，设，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的图象和函数的图象有唯一交点，则实数m的值为（       ）

A．1

B．3

C．或3

D．1或3

6 . 若向量满足：，且，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．

7 . 高斯是德国著名数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，．已知函数，函数，则下列4个命题中，真命题的个数为（       ）．
①函数是周期函数                                   ②函数的值域是
③函数的图象关于对称                  ④方程只有一个实数根

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，P是正六边形ABCDEF边上任意一点，则的最大值为（       ）

A．13

B．12

C．8

D．

9 . 设函数，若对于任意实数，函数在区间上至少有3个零点，至多有4个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 定义在上的奇函数满足，且当时，，则（       ）

A．2

B．0

C．

D．