1 . 一只钟表的时针与分针长度分别为3和4，设0点为0时刻，则的面积关于时间（单位：时）的函数解析式为__________，一昼夜内（即时），取得最大值的次数为__________.

2 . 已知非零向量的夹角为，则__________，__________.

3 . 若为一个三角形的三边长，则称函数在区间A上为“三角形函数”．已知函数在区间上是“三角形函数”，请解决以下问题：
（1）在区间上的值域为________；
（2）实数m的取值范围为_____________．

4 . 若为的垂心，，则＝___， ___．

5 . 如图，已知直角的斜边长为4，设是以为圆心的单位圆的任意一点，为边的中线的中点，则__________，的取值范围为__________.

6 . 如图，扇形OPQ的半径为1，圆心角为θ，且，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，当tan∠POC=__________时，矩形ABCD的周长最大，最大周长为__________.

7 . 已知为等腰直角三角形，，圆M为的外接圆，，则____________；若为圆上的动点，则的最大值为____________.

8 . 函数的最大值为_______，记函数取到最大值时的，，则_______.

9 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”．如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中，，较小的锐角．若，正方形的面积为100，则________，________．

10 . 如图，在四边形ABCD中，，，，且，则实数的值为__________，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为_______．