名校
解题方法
1 . 已知
中，
，
，
，则
__________ ．
中，，，，则
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2024-03-28更新
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386次组卷
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10卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高一下学期第一次月考数学试卷上海市金山中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题广东省佛山市南海区2020届高三统一调研测试（一）数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 每周一练（1）河北省唐山市英才国际学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，则
__________ .
中，，则
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2024-01-18更新
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648次组卷
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5卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（基础版）
解题方法
3 . △ABC中，AC = BC，∠BAC = 
，D为BC中点，E为AB中点，M为线段CE上动点，
= 4，则| AC | = _____ ；
的最小值为 ______ .
，D为BC中点，E为AB中点，M为线段CE上动点，= 4，则| AC | = 的最小值为
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2023-12-18更新
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711次组卷
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6卷引用：天津市河东区求真高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
天津市河东区求真高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（三）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）
解题方法
4 . 如图，在中，
，且
，点
满足
，则
__________ .
中，，且，点满足，则
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5 . 在等腰梯形ABCD中，已知
，
，
，
，动点E和F分别在线段BC和DC上，且
，
，则
的最小值为______ .
，，，，动点E和F分别在线段BC和DC上，且，，则的最小值为
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2023-10-31更新
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694次组卷
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7卷引用：天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
6 . 已知
且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是_______ .
且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2023-09-19更新
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1105次组卷
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41卷引用：天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在中，已知
，点D，E分别在边AB，AC上，且
，
，点F为线段DE上的动点，则
的取值范围是________ .
中，已知，点D，E分别在边AB，AC上，且，，点F为线段DE上的动点，则的取值范围是
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2023-09-07更新
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507次组卷
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11卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷5重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第82练 计算速度训练2江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，若与
的夹角为钝角，则实数的取值范围是______ .
，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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2023-09-03更新
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487次组卷
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15卷引用：天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第三学段(期末）考试数学（理）试题甘肃省天水市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学(文)试题(2)广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算练习(1）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的坐标表示 （A卷）（已下线）第11讲 平面几何的向量方法甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 已知
，则点
的坐标为__________ .
，则点的坐标为
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解题方法
10 . 已知
，求
______ .
，求
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2023-08-01更新
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968次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题
天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题浙江省金华市东阳市横店高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式(讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题第一章 三角函数 综合测试【第三练】5.3诱导公式
