1 . 如图，这个优美图形由一个正方形和以各边为直径的四个半圆组成，若正方形的边长为4，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为______.

2 . 在体育课上，同学们经常要在单杠上做引体向上运动（如图），假设某同学所受重力为，两臂拉力分别为，，若，与的夹角为，则以下四个结论中：
①的最小值为；
②当时，；
③当时，；
④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为 __．

3 . 如图，在矩形中，，，点E在边上运动（包含端点），则的取值范围为__________.

4 . 勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知为弧（含端点）上的一点，则的范围为______．

5 . 如图，长为2，宽为1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被一小木块挡住，使木块底与桌面成30°角，则点走过的路程是________．

6 . 设函数，若对于任意，都存在，使得，则的最小值为______.

7 . 已知等边的边长为6，点在边上，且，则______.

8 . 如图，在平行四边形中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数______.

9 . 已知函数在区间上有且仅有5个零点，则的取值范围是__________．

10 . 如图，点P是线段OB及AB的延长线、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则x的取值范围是______ ．