1 . 在中，，，，点，在边上且，．

(1)若，用表示，并求线段的长；
(2)若，，求的值．

3 . 将函数的图象向左平移个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图像．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的值域．

4 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

5 . 已知函数满足，且，当时，．函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，求的解析式；
(3)设，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 设，函数．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数恰有两个零点，求证：．

7 . 定义向量 的“伴随函数”为. 函数. 的“伴随向量”为
(1)在 中，已知 点M 为边AB上的点，且 求出向量 的“伴随函数”， 并直接写出的最大值；
(2)已知向量 函数 求函数的“伴随向量” 的坐标；
(3)已知 向量 的“伴随函数”分别为、， 设 且 的“伴随函数”为，其最大值为m. 求证： 向量 的充要条件为

8 . 已知角的始边与轴非负半轴重合，是角终边上一点.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

9 . 已知，且
(1)求的值；
(2)求的值

10 . 已知向量，．
(1)若，求;
(2)若向量，，求与的夹角的余弦值．