1 . 已知向量,(,),,且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式,并求在区间上的值域;
(2)若,且函数在区间上单调,求a的取值范围.
(1)求函数的解析式,并求在区间上的值域;
(2)若,且函数在区间上单调,求a的取值范围.
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名校
2 . 如图,在梯形中,,,,,在线段上.
(2)若AE与BD交于点F,,,,求的值.
(1)若,用向量,表示,;
(2)若AE与BD交于点F,,,,求的值.
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7日内更新
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243次组卷
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3卷引用:吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
名校
3 . 如图,在中,是的中点,在边上,且,与交于点.
(2)过点作直线交线段于点,交线段于点,且,,求的值;
(3)若,求的值.
(1)用,表示;
(2)过点作直线交线段于点,交线段于点,且,,求的值;
(3)若,求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知.
(1)求;
(2)求向量与的夹角的余弦值.
(1)求;
(2)求向量与的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边BC,CD上的点,且;(1)求∠PAQ的大小;
(2)求面积的最小值;
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值,结合(2)他猜想“中PQ边上的高为定值”,他的猜想对吗?请说明理由.
(2)求面积的最小值;
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值,结合(2)他猜想“中PQ边上的高为定值”,他的猜想对吗?请说明理由.
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2024-04-20更新
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477次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 在中,已知,,,与边上的中线相交于点.
(1)请用表示;
(2)求的值;
(3)求的值.
(1)请用表示;
(2)求的值;
(3)求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知在中,点D在线段OB上,且,延长到,使.设,.
(2)若向量,求的值.
(1)用、表示向量、;
(2)若向量,求的值.
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名校
8 . 给出定义:对于向量,若函数,则称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设向量的伴随函数为,若,且,求的值;
(2)已知,,函数的伴随向量为,请问函数的图象上是否存在一点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设向量的伴随函数为,若,且,求的值;
(2)已知,,函数的伴随向量为,请问函数的图象上是否存在一点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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9 . 已知函数,其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值及函数的单调递增区间;
(2)求函数在上的最大值和最小值;
(3)设,若函数在上有两个不同零点,求实数m的取值范围.
(1)求实数的值及函数的单调递增区间;
(2)求函数在上的最大值和最小值;
(3)设,若函数在上有两个不同零点,求实数m的取值范围.
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2024-04-07更新
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1231次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,,其中.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2024-03-27更新
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228次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题