1 . 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到的函数，求的单调递减区间.

2 . 已知向量，.
(1)若，求在上的投影向量的坐标；
(2)设，若，求向量与的夹角的余弦值.

3 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)若函数的最大值为6，求常数的值；
(3)若函数有两个零点和，求实数的取值范围，并求的值；

4 . 已知函数．
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间以及对称中心．

5 . 在中，，，边，上的点，满足，，为中点．

(1)设，求实数，的值；
(2)若，求边的长．

6 . 在条件①对任意的，都有；条件②最小正周期为；条件③在上为增函数，这三个条件中选择两个，补充在下面的题目中，并解答．
已知，若______，则唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设函数，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．

x

(1)用五点作图法作出在一个周期上的图象（完成表格后描点连线）；
(2)若且，求的值．

8 . 已知分别是与轴、轴方向相同的单位向量，，
(1)若与垂直，求实数的值；
(2)若的夹角为锐角，求实数的取值范围.

9 . 已知向量，．
(1)若，求；
(2)若，，求与的夹角的余弦值．

10 . 已知向量，，．
(1)求函数的解析式及在区间的单调递增区间；
(2)若函数在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．