1 . 已知.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在闭区间上的最小值并求当取最小值时，的取值.

2 . 如图，扇形所在圆的半径为2，它所对的圆心角为，为弧的中点，动点，分别在线段，上运动，且总有，设，.

（1）若，用，表示，；
（2）求的取值范围.

3 . 已知，，且与垂直.
求：（1）的值；
（2）求的值.

4 . 已知.
（1）化简；
（2）若是第二象限角，且，求和.

5 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求方程的解构成的集合.

6 . 如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段，且.游乐场的后部分边界是以为圆心的一段圆弧.

(1)求曲线段的函数表达式；
(2)如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.

7 . 已知，.
(1)求，在上的投影；
(2)证明三点共线，并在时，求的值；
(3)求的最小值.

8 . 如图，在中，已知，若长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.

9 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间.

10 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域．