1 . 设函数

(1)若，，求角；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)设，且，求的值.

3 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的解析式与单调递增区间；
(3)在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数的图像如下:
   
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.

5 . 如图，在四边形中，为等边三角形，是边上靠近的三等分点.设.

(1)用表示；
(2)求的余弦值.

6 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间内的值域．

7 . （1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）已知，且，求cos()的值.

8 . 已知向量.
(1)若，求向量与的夹角；
(2)在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BC的中点，设，求的值.

9 . 已知向量，函数．
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域．

10 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．