1 . 已知直线是函数的图象的一条对称轴，且在上单调递增．

(1)求的值和的单调递增区间；
(2)在上面网格纸中作出在上的大致图象；
(3)将函数的图象的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的值域．

2 . （1）求的值；
（2）已知，求的值．

3 . 已知，是平面内两个不共线的单位向量，，，，是该平面内的点，其中，，，， ，三点共线．
(1)求的值；
(2)若，求，夹角的余弦值．

4 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

5 . 已知函数的部分图像如图所示.

   

(1)求的解析式；
(2)将图像上每个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的单调递增区间.

6 . 已知，，且与的夹角为.
(1)求；
(2)求与的夹角的余弦值.

7 . 解决下列问题：
(1)已知，且，求，的值；
(2)已知，求的值.

8 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

9 . 设，，向量，，，且，．
(1)求；
(2)求向量与夹角的大小．

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)若，且，求的值．