1 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

2 . 如图所示，已知在中，点是以为对称中心的点的对称点，，和交于点，设，，
   
(1)用和表示向量、；
(2)若，求实数的值，

3 . 已知函数，

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求.

4 . 已知角的终边经过点P，求下列各式的值．
(1)；
(2)．

5 . 定义在上的函数，已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为2；当，函数取得最小值为．
(1)求出此函数的解析式；
(2)是否存在实数，满足不等式，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(3)若将函数的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．

6 . 已知．
(1)若的终边位于第三象限，求的值；
(2)求的值．

7 . 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．
(1)若，，求x，y的值；
(2)求最小值．

8 . 如图，已知函数的图象与x轴相交于点，图像的一个最高点为．
   
(1)求的值；
(2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的所有零点之和．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若，求的值．

10 . 已知，，.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.