名校
解题方法
1 . 如图，
中，
，D是AC的中点，
，AB与DE交于点M．
表示
﹔
(2)设
，求
的值；
中，，D是AC的中点，，AB与DE交于点M．
表示﹔(2)设
，求的值；
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2 . 已知函数 
(1)试用“五点法”画出函数
在区间 
的简图；
(2)若
时，函数 
的最小值为 
，试求出函数 
的最大值并指出 
取何值时，函数 取得最大值．
(1)试用“五点法”画出函数
在区间 的简图； (2)若
时，函数 的最小值为 ，试求出函数 的最大值并指出 取何值时，函数 取得最大值．
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解题方法
3 . 已知
，向量
与
的夹角为
，求
，
，
．
，向量与的夹角为，求，，．
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名校
4 . 已知向量
，
，
(1)若向量与垂直，求与
夹角的余弦值；
(2)若
，且
与
共线，求
的值．
，，(1)若向量
与垂直，求与夹角的余弦值；(2)若
，且与共线，求的值．
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2024-04-10更新
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688次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
解题方法
5 . 已知向量
，
满足
，
，
．
(1)求与的夹角；
(2)若
，
求
．
，满足，，．(1)求
与的夹角；(2)若
，求．
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6 . 如图，正方形
的边长为6，E是
的中点，F是
边上靠近点B的三等分点，
与
交于点M．
(1)求
的值；
(2)已知点P是正方形四条边上的动点，若
，求
的长度．
的边长为6，E是的中点，F是边上靠近点B的三等分点，与交于点M．(1)求
的值；(2)已知点P是正方形
四条边上的动点，若，求的长度．
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名校
解题方法
7 . 
元向量（
）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集
中的个元素构成的有序组
称为上的元向量，其中
为该向量的第
个分量．元向量通常用希腊字母
等表示，如
上全体元向量构成的集合记为
．对于
，记
，定义如下运算：加法法则
，模公式
，内积
，设
的夹角为
，则
．
(1)设
，解决下面问题：
①求
；
②设
与
的夹角为，求
；
(2)对于一个元向量
，若
，称为维信号向量．规定
，已知个两两垂直的120维信号向量
满足它们的前
个分量都相同，证明：
．
元向量（）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量，其中为该向量的第个分量．元向量通常用希腊字母等表示，如上全体元向量构成的集合记为．对于，记，定义如下运算：加法法则，模公式，内积，设的夹角为，则．(1)设
，解决下面问题：①求
；②设
与的夹角为，求；(2)对于一个
元向量，若，称为维信号向量．规定，已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同，证明：．
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2024-04-08更新
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330次组卷
|
2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知单位向量满足
．
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为，求
的值．
满足．(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值．
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2024-04-08更新
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258次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知单位向量
的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求与的夹角.
的夹角为.(1)求
；(2)求
；(3)求
与的夹角.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（
且
）是偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，且对于
，不等式
恒成立，求整数的取值集合.
（且）是偶函数.(1)求实数
的值；(2)若
，且对于，不等式恒成立，求整数的取值集合.
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2024-03-24更新
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401次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
