1 . 已知函数
的部分图象如图所示．
的解析式；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值以及对应的
的值．
的部分图象如图所示．
的解析式；(2)求函数在区间
上的最大值和最小值以及对应的的值．
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2 . 按要求作答：
(1)已知向量
，若
，求
的取值范围.
(2)已知向量
，满足
，
，且
，求
的值
(1)已知向量
，若，求的取值范围.(2)已知向量
，满足，，且，求的值
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名校
3 . 如图是一个摩天轮的示意图，该摩天轮半径为
圆上最低点与地面距离为
且摩天轮
转动一圈，图中
与地面垂直，游客从
处进入座舱，逆时针转动
后到达
处，设点到地面的距离为
表示成关于
的函数；
(2)由于建筑物的阻挡，当座舱离地面的高度不低于33m时，乘客方可观看远处的无人机表演，已知无人机表演共持续
求乘坐摩天轮可观看无人机表演的总时长的最大值．
圆上最低点与地面距离为且摩天轮转动一圈，图中与地面垂直，游客从处进入座舱，逆时针转动后到达处，设点到地面的距离为
表示成关于的函数；(2)由于建筑物的阻挡，当座舱离地面的高度不低于33m时，乘客方可观看远处的无人机表演，已知无人机表演共持续
求乘坐摩天轮可观看无人机表演的总时长的最大值．
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知点
．
．
②证明存在点
，使得
，并求出的坐标．
(2)若点
在四边形
的四条边上运动，且
将四边形分成周长相等的两部分，求点的坐标．
中，已知点．
．②证明存在点
，使得，并求出的坐标．(2)若点
在四边形的四条边上运动，且将四边形分成周长相等的两部分，求点的坐标．
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5 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若
使
有解，求
的取值范围.
，．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
使有解，求的取值范围.
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解题方法
6 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，
，
相交于点O，M为BO中点.设向量
，
.
，
表示
；
(2)以A为坐标原点AD所在直线为轴建立平面直角坐标系，求点
的坐标.
中，，，，，相交于点O，M为BO中点.设向量，.
，表示；(2)以A为坐标原点AD所在直线为
轴建立平面直角坐标系，求点的坐标.
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解题方法
7 . 已知单位向量
，
的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)求与的夹角.
，的夹角为，，.(1)求
；(2)求
与的夹角.
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8 . 定义：已知两个非零向量
与
的夹角为
.我们把数量
叫做向量与的叉乘
的模，记作
，即
.
(1)若向量
，求；
(2)若平行四边形的面积为4，求
；
与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.(1)若向量
，求；(2)若平行四边形
的面积为4，求；
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名校
9 . 已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程
在
上的根从小到大依次为
，试确定
的值，并求
的值.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)当
时，求的单调递减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；(3)对于第（2）问中的函数
，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.
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2024-04-20更新
|
245次组卷
|
2卷引用：内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角
，
，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
中，以x轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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