名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2342次组卷
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35卷引用：四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3
13-14高一下·四川凉山·阶段练习
2 . 用向量的方法证明如图，在
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
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2023-10-09更新
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365次组卷
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6卷引用：2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知
的夹角为
，当实数为何值时，
(1)
与
共线；
(2)与垂直．
的夹角为，当实数为何值时，(1)
与共线；(2)
与垂直．
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2023-09-06更新
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796次组卷
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28卷引用：四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题
四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年江西省南昌三中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.5河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知向量
，若
，则实数
__________ .
，若，则实数
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2023-07-13更新
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761次组卷
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26卷引用：2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高一下学期期末考试数学试卷2017届湖南雅礼中学高三文上月考二数学试卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学（理）试题广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 全书综合测评浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高一下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试数学（文）试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 （已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试A（基础卷）北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
名校
5 . 在四边形ABCD中，若
，则四边形ABCD是（ ）
，则四边形ABCD是（ ）| A．平行四边形 | B．菱形 | C．矩形 | D．正方形 |
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2023-06-18更新
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1015次组卷
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27卷引用：四川省泸州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
四川省泸州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年山西省晋中市昔阳中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题湖南省张家界市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）练习12+平面向量的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）【新东方】双师202高一下（已下线）2.2.1 向量加法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第1课时 向量的加减法海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 6.2.1 向量的加法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 检测沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.2 向量的加法和减法陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 平面上三个力
、
、
作用于一点且处于平衡状态，
，
，与的夹角为
，求：
(1)的大小；
(2)与夹角的大小．
、、作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，求：(1)
的大小；(2)
与夹角的大小．
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2022-08-21更新
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353次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题6.4 平面向量的应用（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（基础版）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，求：
(1)
；
(2)向量
与
的夹角的余弦值．
，，求：(1)
；(2)向量
与的夹角的余弦值．
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2021-11-11更新
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681次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
11-12高一·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知
，
，求
的值．
，，求的值．
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2021-02-06更新
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3077次组卷
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22卷引用：2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（四）
（已下线）2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（四）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第5课时练习卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（三）数学试卷人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.3 倍角公式人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结山西省大同市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题（已下线）题型07 二倍角公式及其变形公式的灵活应用-2020届秒杀高考数学题型之三角四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5（已下线）复习参考题5（已下线）第10讲 二倍角的正弦、余弦和正切公式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题（已下线）复习题二3（已下线）第10章 三角恒等变换（综合测试） -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 三角变换贵在活，恒等始终是重点陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.3 角和与差的三角公式湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第四章 习题课三角恒等变换的综合应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册练习人教A版（2019）必修第一册课本习题第五章复习参考题湘教版（2019）必修第二册课本习题第2章复习题
解题方法
9 . （1）已知
，
，求
的值；
（2）已知
，
，求
的值．
，，求的值；（2）已知
，，求的值．
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2021-02-06更新
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2250次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
名校
10 . 设
.利用三角变换，估计
在
时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.
.利用三角变换，估计在时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.
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2020-02-08更新
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1041次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结
