名校
解题方法
1 . 如图，向量
，
，
，则向量
可以表示为（ ）
，，，则向量可以表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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411次组卷
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44卷引用：北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（2）向量的概念和线性运算浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.2讲 向量的减法运算-精讲精练宝典（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知
，
.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，求实数t的值.
，.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，求实数t的值.
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2023-04-14更新
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1331次组卷
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33卷引用：福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一3月网上测试数学试题湖北省武汉市2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一期中段考数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）02湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题专题02平面向量（第二部分）
名校
3 . 设向量
与
的夹角为
，定义与的“向量积”：
是一个向量，它的模为
．若
，则
____________ ．
与的夹角为，定义与的“向量积”： 是一个向量，它的模为 ．若 ，则
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2022-05-18更新
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109次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市塘栖中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度
，一艘船从
点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为
，水流速度的大小为
，设
和
的夹角为
．
多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．
多大时，船能垂直到达对岸？(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
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2022-08-18更新
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558次组卷
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19卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法+2.5.2 向量在物理中的应用举例
人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法+2.5.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第2课时 向量在物理中的应用（已下线）6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测（已下线）第06讲 向量应用（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测
10-11高三上·浙江杭州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设平面向量
，
，若
，则
等于（ ）
，，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-05更新
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795次组卷
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21卷引用：2011届浙江省杭州外国语学校高三11月月考试数学理卷
（已下线）2011届浙江省杭州外国语学校高三11月月考试数学理卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁金乡一中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013届河南灵宝第三高级中学高三上学期第三次质量检测文数学试卷（已下线）2014届湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 设向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2022-01-09更新
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575次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为 |
B．函数的图象关于 轴对称 |
C．点 为函数图象的一个对称中心 |
D．函数的最大值为 |
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名校
8 . 以下四个命题中，正确的是（ ）
A．若 ，则 ，， 三点共线 |
B． |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D．三角形ABC为直角三角形的充要条件是 |
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名校
解题方法
9 . 已知
且
，则
=（ ）
且，则=（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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2021-12-12更新
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4512次组卷
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15卷引用：上海市位育中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市位育中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题（已下线）解密07 三角函数恒等变换（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题4-1 三角函数恒等变形 - 2江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（文）试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）专题18 三角恒等变换-2第五章 三角函数 讲核心02内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3-1三角函数图像与性质-2（已下线）专题01 三角恒等变换（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）第29讲 三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在
中，向量
与
满足
，且
，则为（ ）
中，向量与满足，且，则为（ ）| A．直角三角形 | B．等腰直角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰非等边三角形 |
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2021-08-16更新
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1266次组卷
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18卷引用：山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题
山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三11月质量检测数学（理）试题（已下线）模块检测卷二（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）秘籍04 平面向量与复数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
