名校
1 . 已知为实数,用表示不超过的最大整数,例如,,.对于函数,若存在且,使得,则称函数是“和谐”函数.
(1)判断函数,是否是“和谐”函数;(只需写出结论)
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为,若不是“和谐”函数,求的最小值.
(3)若函数是“和谐”函数,求的取值范围.
(1)判断函数,是否是“和谐”函数;(只需写出结论)
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为,若不是“和谐”函数,求的最小值.
(3)若函数是“和谐”函数,求的取值范围.
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2020-02-14更新
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856次组卷
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3卷引用:2016届北京市海淀区高三上学期期中考试理科数学试卷
2 . 某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
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2020-02-10更新
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949次组卷
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3卷引用:2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断(文)数学试题
解题方法
3 . (理)已知对任意的,,不等式恒成立,则实数的取值范围为_________ .
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2020-02-08更新
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880次组卷
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2卷引用:2016届上海市虹口区高三4月高考练习(二模)(理)数学试题
名校
4 . 已知函数,若实数互不相等,且满足,则的取值范围是_________ .
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2020-02-04更新
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901次组卷
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5卷引用:2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试(一模)(理)数学试题
5 . 已知函数,且.向量,,则的取值范围为__________ ;
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6 . 设复数,其中,为虚数单位,,,复数在复平面上对应的点为.
(1)求复数的值;
(2)证明:当时,;
(3)求数列的前100项之和.
(1)求复数的值;
(2)证明:当时,;
(3)求数列的前100项之和.
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2020-02-02更新
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519次组卷
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3卷引用:2016届上海市嘉定区高考一模(文科)数学试题
7 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称为上的“绝对差有界函数”。注:。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
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8 . 已知点在函数的图像上,过点的直线交、轴正半轴与点、,为坐标原点,三角形的面积为,若且,则的取值范围是_______________ .
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2020-02-01更新
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391次组卷
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2卷引用:上海市八校2016届高三下学期3月联考(理)数学试题
9 . 在中,,点满足,则的最大值是__________
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2020-01-17更新
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712次组卷
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3卷引用:2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月(三模)数学试题
2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月(三模)数学试题2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 关于的方程在上解的个数是____________ .
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2020-01-03更新
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578次组卷
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2卷引用:2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟(二模)数学试题