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一键智能选题

2010·陕西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 已知A、B、C是

三内角，向量

，且

．
(1)求角A；
(2)若

，求

．

2022-11-23更新 | 2078次组卷 | 16卷引用：2017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3

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15-16高一下·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用和、差角的正切公式化简、求值

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 若tanα＝3，tanβ＝

，则tan(α－β)等于（）

A．3

B．－3

C．

D．

2021-12-28更新 | 2389次组卷 | 24卷引用：云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题

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16-17高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式二倍角的正切公式三角恒等变换的化简问题

3 . 化简：

＝________.

2020-08-21更新 | 91次组卷 | 4卷引用：2017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3

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16-17高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式

真题名校

4 .

A．

B．

C．

D．

2019-11-02更新 | 1743次组卷 | 22卷引用：2017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3

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2012·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

（Ⅰ）求

的定义域及最小正周期
（Ⅱ）求

的单调递增区间．

2019-01-30更新 | 2366次组卷 | 12卷引用：2017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3

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15-16高一上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求某角的三角函数值正、余弦齐次式的计算

名校

6 . 如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且

（1）求

的值；
（2）设

，四边形

的面积为

，

，求

的最值及此时

的值．

2018-08-30更新 | 439次组卷 | 7卷引用：2017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3

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16-17高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

给值求值型问题

7 . 已知tan α=4

,cos(α+β)=-

,α,β均为锐角,求cos β的值.

2018-02-24更新 | 601次组卷 | 6卷引用：2017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3

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14-15高一下·重庆万州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式三角形面积公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.

(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；

(2)若sinAcos²＋sinB·cos²＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．

2018-01-10更新 | 2313次组卷 | 13卷引用：2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第一章章末过关检测卷

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16-17高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

9 . 已知

，

，则

等于

A．5

B．4

C．3

D．2

2017-12-08更新 | 952次组卷 | 3卷引用：2017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3

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16-17高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

扇形弧长公式与面积公式的应用台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长?
(2)容器的容积为多大?

2017-12-05更新 | 1627次组卷 | 15卷引用：人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）

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